Sabtu, 02 Oktober 2010

Sistem Bilangan Biner

Sudah berapa lamakah anda "bermain" dengan komputer? Saya yakin anda tidaklah baru dalam hal komputer, baik bermain, bekerja, sampai membanting-bantingnya ( loh? ) Tahukah anda apa yang ditampilkan oleh komputer di layar anda ( contohnya tulisan yang anda baca ini ) merupakan bahasa digital komputer?  Sebenarnya, kode tersebut sangat berkaitan erat dengan ASCII.

Kenapa? yah, ASCII bagaimanapun masih berbentuk kode desimal, dan komputer menggunakan kode khusus untuk mengkonversi kode desimal tersebut ke wujud agar bisa ditampilkan di komputer seperti saat ini. Misal satu karakter "A" mempunyai karakteristik tersendiri dalam kode khusus tersebut.

Yup, kode tersebut dikatakan dengan Bilangan Biner.
Bilangan Biner disebut juga nilai berbasis dua, karena hanya menggunakan 2 angka pokok yaitu 0 dan 1 dalam pemnampilan kode bilangan ini dan biner berasal dari kata "binary" yang artinya sepasang. Bilangan biner menggunakan angka "2" sebagai titik intinya. Oh iya, sistem ini selalu dipakai di seluruh komputer dan merupakan dasar seluruh sistem bilangan yang berbasis digital, dengan istilah bit atau Binary Digit ( 1 angka biner = 1 bit ). Dalam karakter komputer, semua karakternya selalu berjumlah 8 bit, atau 8 bit = 1 byte. Maka, beberapa kode spesial seperti contohnya ASCII menggunakan sistem pengkodean biner ini atau lebih sering disebut kode 1 byte.

jadi, 1 karakter = 1 byte, maka misal data MS word adalah misal 500Kb = 500 x 1.000 = 500.000 Bytes ( 500.000 karakter ) x 8 = 4.000.000 bit ( 4 juta Binary Digit )

Ok, sebelum lanjut saya akan menampilkan beberapa bilangan pangkat 2, harap diingat :
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128

Yup, inilah angka inti Bilangan biner, yaitu 2. Trus, kenapa angka pokoknya 0 dan 1?
misal kita ambil salah satu bilangan desimal, misal 3, 6, dan 14.
3   = 0000 0011
6   = 0000 0110
14 = 0000 1110

Loh, dapet darimana? Ok, kembali ke angka pokok 2...
perhatikan kalau disana ada 8 digit ( 1 byte )
digit pertama dari kiri merupakan 27 sampai ke paling kanan 20
( sementara kita tidak ambil 4 digit awal karena contoh bilangannya kecil )
3 = 0011
Ok, digit pertama merupakan 2 pangkat 4 sampai yang terakhir 2 pangkat 0, perhatikan jabaran ini :
( 23 x 0 )( 22 x 0 ) ( 21 x 1 ) ( 20 x 1 )
ngerti? sehingga kalo begitu nanti hasil desimalnya ( 0 ) + ( 0 ) + ( 2 ) + ( 1 ) = 3
ya, Bilangan biner menggunakan sistem seperti ini dari bilangan desimal.
singkatnya, untuk mengubah bilangan desimal ke bilangan biner menggunakan 2 pangkat 8 sampai 0 dari kiri ke kanan agar jumlahnya saat dijumlahkan menjadi bilangan desimal tersebut. Ok, kita bahas contoh lainnya.

6 = 0110
( 23 x 0 )( 22 x 1 ) ( 21 x 1 ) ( 20 x 0 )
( 0 ) + ( 4 ) + ( 2 ) + ( 0 ) = 6

14 = 1110
( 23 x 1 )( 22 x 1 ) ( 21 x 1 ) ( 20 x 0 )
( 8 ) + ( 4 ) + ( 2 ) + ( 0 ) = 14

gunakan cara yang di underline untuk convert dari biner ke desimal, dan gunakan cara berikut untuk mengubah sebaliknya -->
misal kita ambil angka
dan ingat, angka inti adalah
jadi :7 : 2 = 3 , sisa 1
3 : 2 = 1, sisa 1
1 : 2 = 0, sisa 1
sekarang, urutkan dari bawah ke atas
0 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
0 1 1 1
note : sebenarnya 111 saja sudah cukup, tapi karena kode biner biasa dalam bentuk 4 bit, maka tambahkan 0 di sebelah kiri.

satu lagi deh, kita ambil 10
jadi :
10 : 2 = 5 ( sisa 0 dituliskan dengan kode 0 )
5   : 2 = 2 ( sisa 1 )
2   : 2 = 1
1   : 2 = 0 ( sisa 1 )
jadi kodenya adalah :
1010
INGAT! urutkan dari bawah ke atas kode bit ini.

apabila pertambahan :
   10 + 7
   0 1 1 1
   1 0 1 0 +
1 0 0 0 1   
( 24x 1 )( 23 x 0 )( 22 x 0 ) ( 21 x 0 ) ( 20 x 1 )
( 16 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1 )

= 17
pengurangan* :
   10 - 7
   0 1 1 1
   1 0 1 0 -
   0 0 1 1
( 23 x 0 )( 22 x 0 ) ( 21 x 1 ) ( 20 x 1 )
= ( 0 ) + ( 0 ) + ( 2 ) + ( 1 )
= 3
perkalian : 
   10 x 7
   0 1 1 1
   1 0 1 0 x
            0
         1 0
      0 0 0
   1 0 0 0
         0 0
      1 0 0
  d s t
lalu jumlahkan seperti sebelumnya, pada kasus pembagian, gunakan cara seperti biasa...

*apabila yang sebelah kiri minus ( kasus diatas 0 - 1 = - 1 ), maka kurangi 1 di kode sebelah kirinya.

INGAT! dalam penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian, apabila suatu bilangan menghasilkan angka 2, maka itu akan menjadikannya angka 0, dan angka 3 menjadi 1, dengan syarat peminjaman angka tetap berlaku.

Trus? apa hubungan dengan ASCII ? inget, ASCII memakai kode biner. Kalau anda perhatikan pada kode desimal di table ASCII tersebut, kode desimal tersebut dikonvert terlebih dahulu ke kode biner sebelum ditampilkan. contoh :
01100011 01110100 01110010 01101100 00101101 00101101 01100001 01101100
01110100 00101101 00101101 01100100 01100101 01101100 00101110 01100010
01101100 01101111 01100111 01110011 01110000 01101111 01110100 00101110
01100011 01101111 01101101

sekarang ane translate, harap lihat tabel ASCII gunakan kalkulator programmer / scientific
c t r l - - a l
t - - d e l .  b
l o g s p o t .
c o m
= ctrl--alt--del.blogspot.com

Semoga bermanfaat :D

Postingan berkaitan :
ASCII Code + List
Bilangan Oktal
Heksadesimal

0 komentar :

Poskan Komentar